La falla Gregorio Molina – Padre Claret es una de las comisiones formadas durante las décadas de los años 60 y 70 en la parte nueva de la ciudad.Fue creada en abril de 1976 por Rafael Garcia Grau junto con Pepe Oltra, Pepe Bernabeu, Paco Suàrez, Alfredo Baldoví, Pepe Vera, Josep Gironés, además de otros falleros que habían formado parte de comisiones más antiguas como San Jorge, José Espejo, República Argentina y también en aquel primer grupo estaba Vicent Soler, quien fue el primer presidente de la comisión. En cuanto a la comisión infantil, fue creada al año siguiente por Ximo Roca.
Después de pasar por diferentes locales de reunión, en 1982 asentaron el casal en el nº 18 de la calle Padre Claret.
Molina – Claret está constituida como asociación cultural desde el 1998.En el año 1977 se celebró la exaltación de Ana Pérez Bernardo, primera fallera mayor de Molina – Claret.En 1983, Molina – Claret ya era una de las comisiones más importantes de Xàtiva. De la mano del artista Manolo Blanco ganaron el primer premio del primer rally humorístico. Además de Manolo Blanco, han realizado los monumentos artistas como Sàez, Grado, Gerrmans Cortell, Gozalbes Moracho y Ramón Éspuig.
Consiguieron premios en sección especial y primera en 1991-92-93 y 1999. Además, en 1994 consiguieron el segundo premio en sección especial. Consiguieron también premios de sección especial infantil, entre ellos un primero en 1992.Manolo Blanco Jr debutó como artista de fallas infantiles de Molina – Claret en 1984, consiguiendo el máximo galardón en 1985.
Participaron en la II Mostra de Teatro en Valencià, celebrada en Llosa de Ranes en 1995, con la obra ‘Perdones de cartró-pedra’. En 1979 ganaron el premio al mejor libro empatados con la falla del Raval. Posteriormente, fueron ganadores de rally fallero en el año 1994.
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